# Méthode de calcul et précision

Cette page donne quelques informations sur les méthodes de calcul utilisées par Cartes du Ciel et la précision que vous pouvez attendre pour les valeurs affichées.

Attention que cette description est valable avec les paramètres de configuration par défaut du programme, en utilisant les données des catalogues par défaut. Vous avez de nombreuses options disponibles pour modifier les résultats, principalement dans la page de configuration Carte,coordonnées. Utilisez ces paramètres que si vous savez vraiment ce que vous faites!

## Positions équatoriales des étoiles

La précision de base dépend du catalogue d'étoiles utilisé, pour la précision de la position mais aussi pour le mouvement propre. Le catalogue par défaut est le Extended Hipparcos Compilation (XHIP, V/137). L'avantage de ce catalogue est la disponibilité des paramètres complets de mouvement propres pour toutes les étoiles.

Après avoir lu les données du catalogue le programme calcule la position des étoiles corrigée du mouvement propre à la date de la carte en utilisant les valeurs de pmRA et pmDEC values, ainsi que la parallaxe et la vitesse radiale si elle sont disponibles (u_projection.pas, ProperMotion). Cela donne la position équatoriale J2000 astrométrique.

Ensuite, la précession est calculé pour la date de la carte à l'aide de la méthode proposée par J. Vondrak, N. Capitaine, P. Wallace dans ”New precession expressions, valid for long time intervals A&A 2011” (u_projection.pas, PrecessionV). Cela donne la position équatoriale moyenne de la date.

Pour trouver la position apparente nous calculons la nutation en utilisant la valeur donnée par les éphémérides JPL, puis l'aberration annuelle et la déviation de la lumière par le Soleil (u_projection.pas, apparent_equatorialV). Cela donne la position équatoriale apparente.

Pour l'époque actuelle, la précision doit être meilleure que 0.1 seconde d'arc.
La précision du calcul de mouvement propre pour une longue période de temps dépend de la disponibilité de la parallaxe et de la vitesse radiale, mais aussi de l'erreur-type sur les valeurs. Une erreur d'environ 1 seconde d'arc par millénaire est à attendre.
Le calcul de précession est valable pour une période de +/- 200'000 ans. La précision est meilleur qu'un millième de seconde d'arc pour l'époque actuelle, elle est de quelques secondes d'arc pour la période historique, et quelques dixièmes de degré à la fin de la période.

## Positions équatoriales des nébuleuses

Le principal problème concernant la position des objets du ciel profond est la difficulté de définir avec précision le centre de l'objet. En raison de cette difficulté, les positions différent selon le catalogue source. En outre, beaucoup de catalogues historiques encore en usage donnent la position avec une précision d'une minute d'arc seulement.

Après avoir obtenu les données du catalogue le programme calcule la précession et la position apparente comme décrit ci-dessus pour les étoiles.

## Positions équatoriales des planètes

Les positions des planètes sont calculées en utilisant les éphémérides du JPL ou si aucun fichier n'est trouvés pour la date du jour, la librairie plan404 de Steve Moshier qui permet le calcul de -3000 à 3000 ans avec une précision supérieure à une seconde d'arc.
Par défaut un extrait de DE405 valide entre 2000 et 2050 est fourni avec le programme. Donc la première chose à faire si vous voulez position des planètes avec une haute précision à long terme est d'installer un fichier DExxx complet.
DE431 est recommandé si vous pouvez vous permettre le téléchargement de 2.5 Go. Avec ce fichier, vous pouvez calculer la position précise des planètes et la nutation entre -13000 et 17000.

La fonction de calcul retourne la position de la planète pour J2000 corrigée pour le temps de lumière, ensuite le programme utilise la même fonction que pour les étoiles pour calculer la précession. C'est la position géocentrique moyenne la date.

Ensuite, nous corrigeons la parallaxe selon l'emplacement de l'observateur sur Terre (u_projection.pas, Paralaxe). Cela donne la position topocentrique moyenne de la date.

Ensuite, la position apparente est calculée par application de la nutation et de l'aberration annuelle (pas pour la Lune). C'est la position topocentrique apparente.

Pour l'époque actuelle, la précision devrait être meilleure que 0.1 seconde d'arc.
Pour une date loin dans le passé ou l'avenir la principale source d'erreur est l'incertitude sur la différence entre le temps universel et le temps terrestre deltaT. Vous pouvez voir et modifier la valeur de deltaT dans la fenêtre de configuration de l'heure.
La précision du calcul lui-même dépend de chaque éphéméride, mais elle est toujours largement supérieure aux besoin d'un observateur terrestre. Reportez-vous à la documentation JPL.
L'erreur sur la précession est la même que discuté pour les étoiles.

## Positions équatoriales des comètes et astéroïdes

Les calculs des comètes et astéroïdes sont basés sur des éléments au format MPCORB. Vous devez tout d'abord télécharger les éléments nécessaires.
Les éléments sont ensuite chargés dans une base de données qui permet d'avoir plusieurs jeux de donnée valide à différentes époques.Le programme utilise toujours les éléments les plus proche de la date de la carte.
Pour les astéroïdes il calcule également une valeur mensuelle de la magnitude qui est utilisé pour exclure les objets qui sont actuellement trop faibles pour être visible. Cela aide à accélérer les autres calculs.
Lorsque la date change, le programme calcule une position pour chaque objet. Cette position est ensuite utilisée pour savoir si une position précise doit être calculé pour la carte en cours. Les NEO sont exclut de ce processus parce que la position change trop rapidement. Tout ce traitement est nécessaire pour éviter de calculer trop position chaque fois que la carte est actualisée.

Après que les éléments des objets sont sélectionnés, le programme calcule les coordonnées rectangulaires héliocentrique puis la position géocentrique J2000 corrigée pour le temps de lumière.

Puis précession, la parallaxe et la position apparente est calculée de la même façon que pour les planètes.

Avec l'utilisation d'éléments récent, la précision devrait être meilleure que 0.1 seconde d'arc.
Vous pouvez calculer la position des astéroïdes et des comètes de manière fiable que pour quelques mois autour de la date des éléments. Il n'y a donc aucun sens à calculer ces positions pour une date loin dans le passé ou le futur.

## Positions Alt/Az

C'est ainsi que le programme de convertit la position équatoriale apparente d'un objet à l'azimut et la hauteur pour un lieu donné.

On obtient d'abord les azimut/hauteur géométriques par une rotation du système de coordonnées en utilisant les coordonnées équatoriales, le temps sidéral, et la position de l'observateur.
Si vous donnez les coordonnées actuelles du pôle de la Terre dans les paramètres de l'Observatoire la position est corrigée pour compenser cela.

Ensuite, la position est corrigée pour l'aberration diurne et la réfraction.

La réfraction est calculée en utilisant deux méthodes différentes, l'une pour l'affichage de la carte, l'autre pour afficher une valeur plus précise dans la fenêtre d'informations détaillées.
La première méthode a besoin d'être entièrement réversible sans trop de calcul. Elle est actuellement basée sur la formule de Bennett.
La deuxième est basée sur les procédures de SLALIB (REFCO,REFZ,REFRO) et tient compte de plus de paramètres atmosphériques. Pour profiter pleinement de cette précision vous devez indiquer soigneusement la pression atmosphérique, la température, l'humidité relative et si possible le gradient troposphérique (à partir d'un sondage proche ou d'un modèle météo). La longueur d'onde utilisée pour le calcul est 550nm.

Si tous les paramètres de l'observatoire sont donnés avec le maximum de précision, la précision de l'azimut et l'altitude géométrique doit être meilleure que 0.5 seconde d'arc. La précision de l'altitude réfractée dépend de la différence entre le modèle et l'atmosphère réelle.
Mais rappelez-vous que 0.1 seconde d'arc représente 3 mètres sur le sol et qu'une étoile sur l'équateur céleste se déplace de cette distance en 7 millièmes de seconde. Vous devez définir la position de votre observatoire et mesurer le temps avec cette précision si vous voulez que ça soit cohérent.